Question

2. Укажіть точки розриву функції y= х2+2х-8 1 a) ( 6) (-2;1) в) (0;-2) г) (0;1)​

Answer 1

Точка розриву функції визначається, коли функція не має визначеного значення або стає нескінченною. У вашій функції y = x^2 + 2x - 8 немає точок розриву, оскільки вона є неперервною квадратичною функцією, яка визначена на всьому множині дійсних чисел.

Отже, жодна з поданих точок (a), (в), (г) не є точкою розриву для цієї функції.

Answer 2

Для того чтобы найти точки розрыву функции $y = x^2 + 2x - 8$, мы должны рассмотреть два основных типа точек розрыва: точки, в которых функция имеет разрывы второго рода (когда знаменатель равен нулю) и точки, в которых функция имеет разрывы первого рода (когда функция может принимать разные значения с разных сторон точки).

a) Точка $(-2; 1)$ - это не точка разрыва функции, так как функция $y = x^2 + 2x - 8$ определена и непрерывна в этой точке.

б) Точка $(0; -2)$ - это точка, в которой функция имеет разрыв первого рода. Если мы подойдем к точке $(0; -2)$ справа (при $x > 0$), то значение функции будет равно $-2$. Если мы подойдем к этой точке слева (при $x < 0$), то значение функции также будет равно $-2$. Таким образом, это разрыв первого рода, но функция определена и непрерывна в этой точке.

в) Точка $(0; 1)$ - это точка, в которой функция имеет разрыв первого рода. Если мы подойдем к точке $(0; 1)$ справа (при $x > 0$), то значение функции будет равно $1$. Если мы подойдем к этой точке слева (при $x < 0$), то значение функции также будет равно $1$. Таким образом, это разрыв первого рода, но функция определена и непрерывна в этой точке.