Question

В классе 30 учеников решают контрольную по информатике. 20 учеников решили первую задачу, 17 решили вторую. Сколько учеников решили и первую, и вторую задачу?

Answer 1

Ответ:

17 учеников решили обе задачи

Answer 2

Для решения задачи можно воспользоваться понятием пересечения множеств.

Пусть A - множество учеников, решивших первую задачу, B - множество учеников, решивших вторую задачу.

Мы знаем, что |A| = 20 (20 учеников решили первую задачу) и |B| = 17 (17 учеников решили вторую задачу).

Нам нужно найти |A ∩ B|, то есть количество учеников, которые решили и первую, и вторую задачу.

Воспользуемся формулой для нахождения пересечения множеств: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|

|A ∪ B| - объединение множеств A и B, то есть количество учеников, решивших хотя бы одну из задач.

Но нам не дана информация о количестве учеников, решивших хотя бы одну из задач. Поэтому предположим, что все ученики решили хотя бы одну задачу, то есть |A ∪ B| = 30 (всего учеников в классе).

Теперь можем подставить полученные значения в формулу пересечения множеств: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B| = 20 + 17 - 30 = 7.

Таким образом, 7 учеников решили и первую, и вторую задачу.