Question

{2x - y<3, {2x + y < 6; изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенства с двумя переменными​ Смотреть ответ tupitca666 tupitca666 Ответ: х принадлежит (-бесконечность;2,25) у принадлежит (-бесконечность;1,5)

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо преобразовать каждое из неравенств в уравнение, прибавив к нему 1 или 2 соответственно.

Преобразованные уравнения будут выглядеть следующим образом:

1. 2x + y = 3 + 1 = 4 2. 2x + y = 6 + 2 = 8

Теперь можно представить решения этих уравнений на координатной плоскости.

Первое уравнение 2x + y = 4 представляет собой прямую, проходящую через точку (2,2) с углом наклона 45 градусов относительно оси X.

Второе уравнение 2x + y = 8 представляет собой прямую, проходящую через точку (4,4) с тем же углом наклона.

Множество решений системы неравенств будет представлять собой область, ограниченную этими двумя прямыми.

Важно отметить, что решения системы неравенств определяются как области, в которых удовлетворяются оба неравенства.

Таким образом, для x в диапазоне (-бесконечность; 2,25) и для y в диапазоне (-бесконечность; 1,5) система неравенств имеет решения.

В конечном итоге, можно представить это на координатной плоскости, отметив соответствующие области и прямые.