Question

Помогите пожалуйста, СРОЧНО!!!! Упростите выражение 3а^2+3аb+3b^2/4a+4b * 2a^2-2b^2/9a^3-9b^3

Answer 1

В предпоследнем шаге не заметил сокращения, можешь сразу там сократить

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить операции суммы и разности к дробям, а также факторизацию и сокращение общих множителей. Давайте разберемся пошагово:

1. Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: 3a^2 + 3ab + 3b^2 = 3(a^2 + ab + b^2) Знаменатель: 4a + 4b = 4(a + b) Знаменатель: 2a^2 - 2b^2 = 2(a^2 - b^2) Знаменатель: 9a^3 - 9b^3 = 9(a^3 - b^3)

2. Сократим общие множители: В числителе и знаменателе есть общий множитель 3, поэтому мы можем сократить его: (a^2 + ab + b^2) / (4(a + b)) * (2(a^2 - b^2) / 9(a^3 - b^3))

3. Произведем факторизацию: a^2 + ab + b^2 является суммой квадратов, поэтому мы можем факторизовать его в (a + b)^2 a^2 - b^2 является разностью квадратов, поэтому мы можем факторизовать его в (a + b)(a - b) a^3 - b^3 является разностью кубов, поэтому мы можем факторизовать его в (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Получаем: (a + b)^2 / (4(a + b)) * (2(a + b)(a - b) / 9(a - b)(a^2 + ab + b^2))

4. Сократим общие множители: В числителе и знаменателе есть общий множитель (a + b), поэтому мы можем сократить его: (a + b) / (4) * (2(a - b) / 9(a^2 + ab + b^2))

Итоговое упрощенное выражение: (a + b)(2(a - b)) / 4 * 9(a^2 + ab + b^2)

Если это не то, что вы имели в виду, пожалуйста, уточните вопрос или дайте более подробные указания, чтобы я мог помочь вам лучше.