Question

Решением неравенства (0,3)^х < (0,3)^4 является промежуток

Answer 1

$(0,3)^{x}$

Answer 2

Неравенство (0.3)^x < (0.3)^4 можно решить следующим образом:

(0.3)^x < (0.3)^4

Для упрощения неравенства можно возвести обе стороны в одну и ту же положительную степень. Поскольку оба члена неравенства положительные, можно возвести их в любое положительное число без изменения неравенства. Давайте возведем обе стороны в степень 1/4:

((0.3)^x)^(1/4) < ((0.3)^4)^(1/4)

0.3^(x/4) < 0.3^(4/4)

0.3^(x/4) < 0.3^1

Теперь мы видим, что на обеих сторонах неравенства стоят 0.3 в степени. Чтобы найти интервал, в котором выполняется данное неравенство, можно сравнить показатели степени. Для этого уравняем их:

x/4 = 1

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от деления:

x = 4

Таким образом, решением данного неравенства (0.3)^x < (0.3)^4 является интервал, в котором x = 4. То есть x находится в промежутке [4, 4].