Question

Вынесите множитель из-под корня √200x^7 √128c^6x^3

Answer 1

Ответ: х^7*10*корень из 2

8*корень из 2*с^6*х^3.

Объяснение:

Answer 2

Ваш вопрос связан с вынесением множителя из-под корня в выражении. Ваше выражение содержит два корня: √200x^7 и √128c^6x^3.

Первым шагом будет разложение каждого из этих выражений на множители.

1. √200x^7: 200 = 2^2 * 5^2. Здесь мы видим, что степень корня (7) делится нацело на степень 2, поэтому мы можем вынести 2 из-под корня, получив 2 * √(5^2 * x^7) = 2 * 5x^7 , .

2. √128c^6x^3: 128 = 2^7. Здесь степень корня (3) не делится нацело на степень 7, поэтому мы не можем вынести 2 из-под корня. Но мы можем вынести 2^3 = 8 из-под корня, получив 8 * √(c^6 * x^3) = 8c^6x^3 , .

Таким образом, исходное выражение преобразуется в 2 * 5x^7 + 8c^6x^3.