Question

Уравнение sin x - cos x =0

Answer 1

Ответ:

1)sin(x) - cos(x) = 0

2)sin(x) = cos(x)

3)tan(x) = 1

4)x = arctan(1)

5)x = π/4

6)x = π/4 + kπ, k ∈ Z

Ответ: x = π/4 + kπ, k ∈ Z

Объяснение:

1)Перенесем cos в правую часть

2)Разделим обе часть на (x)

3)Используем обратную тригонометрическую функцию

4)Находим угол используя таблицу тригонометрических функций

5)Просто прибавляем период

6)Находим пересечение множеств решений и области ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ!

Вроде все расписал

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) - cos(x) = 0, можно использовать различные методы. Один из способов - преобразование уравнения, чтобы выразить x через другие функции.

1. Сначала добавьте cos(x) к обеим сторонам уравнения:

   sin(x) - cos(x) + cos(x) = 0 + cos(x)

2. Это упрощается до:

   sin(x) = cos(x)

3. Теперь поделите обе стороны на cos(x):

   sin(x) / cos(x) = cos(x) / cos(x)

4. Это дает вам:

   tan(x) = 1

5. Теперь найдите арктангенс (тангенс обратный) от обеих сторон:

   x = arctan(1)

6. Так как tan(π/4) = 1, то x = π/4.

Итак, решение уравнения sin(x) - cos(x) = 0: x = π/4, или в радианах: x ≈ 0.7854.