Question

Выполнить задание известно, что sin = и 90◦ < < 180◦. найдите sin 2 и cos 2.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos^2a=1-sin^2a=1-16/25=9/25,  cosa= -3/5  (<a   во 2-й четв)

sin2a=2sina*cosa=2*4/5*(-3/5)=-24/25

cos2a=cos^2a-sin^2a=9/25-16/25=-7/25

Answer 2

Чтобы найти sin(2θ) и cos(2θ), мы можем воспользоваться формулами двойного угла для синуса и косинуса:

1. sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)
2. cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)

Известно, что 90° < θ < 180°, что означает, что sin(θ) положителен, а cos(θ) отрицателен.

Давайте выразим sin(θ) и cos(θ) через sin(θ):

Известно, что sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1. Так как sin(θ) положителен и cos(θ) отрицателен, то cos^2(θ) = 1 - sin^2(θ).

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти sin(2θ) и cos(2θ):

1. sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) = 2sin(θ)(-√(1 - sin^2(θ)))

2. cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ) = (1 - sin^2(θ)) - sin^2(θ) = 1 - 2sin^2(θ)

Теперь остается подставить значение sin(θ) в эти уравнения и рассчитать sin(2θ) и cos(2θ).