Question

5. Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки x-2y=5 4x+y=2

Answer 1

Ответ:

х=1; у=-2

Объяснение:

х=5+2у

4*(5+2у)+у=2    20+8у+у=2    9у=-18   у=-2

х=5+2*(-2)=1    х=1

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь способом підстановки спершу вирішимо одне з рівнянь на одну змінну і підставимо отриманий результат в інше рівняння.

Маємо систему рівнянь:

1. x - 2y = 5
2. 4x + y = 2

Спростимо перше рівняння, виразимо x: x = 5 + 2y

Тепер підставимо цей вираз для x у друге рівняння: 4(5 + 2y) + y = 2

Розгорнемо і спростимо вираз: 20 + 8y + y = 2

Приберемо 20 з обох боків: 9y + y = 2 - 20

Скоротимо: 10y = -18

Розділимо обидва боки на 10, щоб знайти значення y: y = -18 / 10 y = -9/5

Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його у вираз для x з першого рівняння: x = 5 + 2*(-9/5) x = 5 - 18/5 x = (25/5) - (18/5) x = 7/5

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 7/5 y = -9/5