Question

Чи є це лінійним рівнянням 3x+5y=8​

Answer 1

Привет, решение во вложении. Пожалуйста, не забудь потом отметить мой ответ как лучший ;)

Answer 2

Це лінійне рівняння, оскільки степінь змінних x та y є першою (одиницею). Лінійні рівняння представляють прямі лінії на графіку.

Давайте розглянемо рівняння 3x + 5y = 8 більш детально.

Знаходження x- та y-перетину

За допомогою цього рівняння ми можемо знайти точки, в яких пряма перетинає вісі координат. Для цього можна призначити одну змінну рівною нулю та виразити іншу змінну.

Коли x = 0: 3(0) + 5y = 8 5y = 8 y = 8/5 Отже, перший перетин з віссю y відбувається в точці (0, 8/5) або (0, 1.6).

Коли y = 0: 3x + 5(0) = 8 3x = 8 x = 8/3 Другий перетин з віссю x відбувається в точці (8/3, 0) або (2.67, 0).

Знаходження додаткових точок

Щоб знайти додаткові точки на прямій, ми можемо призначити довільні значення однієї змінної та обчислити значення іншої змінної.

Наприклад, призначимо x = 1: 3(1) + 5y = 8 3 + 5y = 8 5y = 5 y = 1 Таким чином, отримуємо точку (1, 1).

Або призначимо y = 2: 3x + 5(2) = 8 3x + 10 = 8 3x = -2 x = -2/3 Таким чином, отримуємо точку (-2/3, 2) або (-0.67, 2).

Графік

Побудуємо графік цього рівняння, використовуючи отримані точки:

   |
6  |       .
   |     .
5  |   .
   | .
4  | .
   | .
3  | .
   | .
2  |     .
   |       .
1  |________________
   0  1  2  3  4  5  6
         x

На графіку видно, що це дійсно пряма лінія, яка проходить через точки (0, 8/5), (8/3, 0), (1, 1) та (-2/3, 2).

Таким чином, відповідь на ваше запитання є такою: Так, рівняння 3x + 5y = 8 є лінійним рівнянням.