Question

6(√2+1)/√12-√6 звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

√6²(√2+1)/√2*√6 - √6= √6(√2+1)/√2 - √6= (√12+√6)/√2- √6= √6+√3-√6= √3

Answer 2

Давайте почнемо з дробу:

$\frac{6(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{12}-\sqrt{6}}$

Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу, ми можемо помножити і чисельник, і знаменник на спряжене виразу, що містить ірраціональність.

Для виразу $\sqrt{12}-\sqrt{6}$ спряженим буде $\sqrt{12}+\sqrt{6}$.

Таким чином, ми помножимо чисельник і знаменник на $\sqrt{12}+\sqrt{6}$:

$\frac{6(\sqrt{2}+1)(\sqrt{12}+\sqrt{6})}{(\sqrt{12}-\sqrt{6})(\sqrt{12}+\sqrt{6})}$

Після спрощення цього виразу, ми отримаємо:

$\frac{6(\sqrt{2}+1)(\sqrt{12}+\sqrt{6})}{12-6}$

$\frac{6(\sqrt{2}+1)(\sqrt{12}+\sqrt{6})}{6}$

$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{12}+\sqrt{6})$

З цим виразом звільнено від ірраціональності в знаменнику.