Question

Допоможить знайти первісну функції f(x)=8x-5 будь ласка

Answer 1

Ответ:

=8x^2/2-5X+c=4x^2-5X+c

Answer 2

Першісна функція (або антипохідна) це функція, яка є похідною вихідної функції. У даному випадку, ми маємо функцію f(x) = 8x - 5.

Щоб знайти першісну функцію, ми повинні знайти таку функцію F(x), від якої похідна дорівнюватиме f(x). Тобто, F'(x) = f(x).

Починаємо з оберненого процесу похідної - інтеграла. Беремо інтеграл від f(x):

∫ (8x - 5) dx

Для цього ми використовуємо правила інтегрування. Кожен окремий доданок функції збільшується на одиницю степеню, а також помножений на обернене значення цього степеню:

∫ 8x dx - ∫ 5 dx

Інтегруємо кожний окремий доданок:

4x^2 - 5x + C

де C - деяка константа інтегрування, яку додаємо, оскільки інтегрування є оберненим процесом похідної.

Таким чином, першісна функція (антипохідна) для f(x) = 8x - 5 є F(x) = 4x^2 - 5x + C.