Question

Найдите целые решения неравенства x^2-3x-40​

Answer 1

Ответ на фотке на фотке (126374955@301&2774)

Answer 2

через дисриминант - D=b²-ac = -3²+160 = 169

x1 = -b + √D / 2a = 3+13/2 = 8

x2 = b - √D / 2a = 3-13/3 = 5

ответ: 5, 8

Answer 3

Для нахождения целых решений неравенства x^2 - 3x - 40 ≥ 0, мы можем воспользоваться методом факторизации или методом графиков. Давайте начнем с метода факторизации.

Неравенство x^2 - 3x - 40 ≥ 0 можно переписать как:

(x - 8)(x + 5) ≥ 0

Теперь мы видим, что это неравенство будет верным, когда выражение (x - 8) и (x + 5) будут одновременно положительными или одновременно отрицательными.

1. Пусть (x - 8) > 0 и (x + 5) > 0: Это означает, что x > 8 и x > -5. Оба условия выполняются, когда x > 8.

2. Пусть (x - 8) < 0 и (x + 5) < 0: Это означает, что x < 8 и x < -5. Оба условия выполняются, когда x < -5.

Таким образом, неравенство x^2 - 3x - 40 ≥ 0 будет верным, если x ≤ -5 или x ≥ 8. Это означает, что целые решения этого неравенства будут включать в себя все целые числа, которые меньше или равны -5, а также все целые числа, которые больше или равны 8.

Целые решения неравенства: x ≤ -5 или x ≥ 8