Question

(2sin^2x - sinx) / (2cox + корень из 3)=0

Answer 1

Подробное решение в прикрепленном файле, что непонятно спрашивай.

Answer 2

Как я понял ^2x     ^2-это квадрат    а    x-это угол

ОДЗ: cosx+корень из 3 =/= 0
         cosx=/= минус корней из 3 / 2

2sin^2x - sinx=0
sinx * (2sinx - 1) = 0                                *   -это умножение      э - это э(наоборот)
sinx=0 или sinx= 1/2                                                                    
x1= ПR , R э z    x2= П/6 = 2Пn , n э z             x3= 5П/6 = 2 Пm , m э z.

Answer 3

Давайте решим уравнение (2sin^2x - sinx) / (2cosx + √3) = 0.

Для начала, давайте приведем выражение к более удобному виду. Мы можем умножить обе части уравнения на знаменатель (2cosx + √3), чтобы избавиться от дроби:

(2sin^2x - sinx) = 0 * (2cosx + √3) 2sin^2x - sinx = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем представить его в виде произведения двух множителей:

sinx(2sinx - 1) = 0

Теперь у нас есть два случая, которые мы должны рассмотреть отдельно:

1. sinx = 0 Если sinx = 0, то x может быть любым углом, удовлетворяющим этому условию. Это означает, что x может быть равным 0, π, 2π, и так далее.

2. 2sinx - 1 = 0 Если 2sinx - 1 = 0, то мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения x. Добавим 1 к обеим сторонам и разделим на 2:

2sinx = 1 sinx = 1/2

Мы знаем, что sin(π/6) = 1/2, поэтому одно из решений это x = π/6. Однако sin(x) - периодическая функция с периодом 2π. Это означает, что у нас есть и другие решения.

Мы можем использовать тригонометрическую окружность или таблицу значений, чтобы найти другие углы, удовлетворяющие условию sinx = 1/2. Они включают:

x = π/6 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения (2sin^2x - sinx) / (2cosx + √3) = 0:

x = 0, π, 2π, π/6 + 2πn, где n - целое число.

Это все решения данного уравнения.