Question

Дано: a/n a1 = 8 a7 =14. Знайди S7Дано г/п b1 = 10; q = 3. Знайди b5 та S5

Answer 1

Ответ:

1) S7 = 77

2) S5 = 1210;     b5 = 810

Объяснение:

№1

Дано:  a1 = 8;  a7 =14

S7 - ?

Решение: $Sn = \frac{a1+an}{2} *n$

                 $S7 = \frac{8+14}{2} *7 = 77$

№2

Дано: b1 = 10; q = 3

b5 - ?        S5 - ?

Решение:  $Sn=\frac{b1(q^{n} -1)}{q-1}$

                 $S5=\frac{10(3^{5} -1)}{3-1} = \frac{10(243-1)}{2} = \frac{2420}{2} = 1210$

                 $b5 = b1*q^{n-1}$

                 $b5 = 10*3^{5-1} = 10*3^{4} = 10*81 = 810$

Answer 2

Для обчислення S7 послідовності a/n, вам потрібно знайти загальний член цієї послідовності a7, а потім обчислити суму перших семи членів послідовності S7.

Загальний член послідовності a/n виглядає так:

a/n = a1 + (n - 1)d

де a1 - перший член послідовності, n - номер члена послідовності, d - різниця між сусідніми членами.

За даними:

a1 = 8 a7 = 14

Ми маємо два члени послідовності, і ми можемо знайти різницю між ними:

d = a7 - a1 = 14 - 8 = 6

Тепер, коли ми знаємо різницю d, ми можемо знайти загальний член a7:

a7 = a1 + (7 - 1)d = 8 + 6 * 6 = 8 + 36 = 44

Тепер ми можемо обчислити S7:

S7 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 S7 = 8 + 14 + 20 + 26 + 32 + 38 + 44 = 182

Отже, S7 = 182.

Тепер розглянемо послідовність b1, b5 та S5.

Дано:

b1 = 10 q = 3

Загальний член послідовності b1 виглядає так:

b1 = 10

Для знаходження b5 потрібно знайти член b5, який відповідає п'ятому номеру:

b5 = b1 * q^(n-1) b5 = 10 * 3^(5-1) b5 = 10 * 3^4 b5 = 10 * 81 b5 = 810

Тепер ми можемо обчислити S5:

S5 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 S5 = 10 + 30 + 90 + 270 + 810 S5 = 1210

Отже, b5 = 810 і S5 = 1210.