Question

3.Упростите выражение. а) (4х – 2у)2 + 16ху б) 12х5 – 3(х5 + 2) в) (6х + 5у)2 – 60ху г) 8х4 – 2(х4 + 2)2

Answer 1

Ответ:

A)49x^2-28x+4+28x=49x^2+4

B)36x^2+25y^2+120xy

D)25x^2+9y^2+30xy-9x^2-25y^2+30xy=25x^2-25y^2+9y^2-9x^2+60xy

Б)32y-2-128y^2-32y=-2-128y^2

Г)8x^4-2x^8-8-8x^4=-2x^8-8

Объяснение:

НУ ТАК КАКТО

Answer 2

а) (4x - 2y)² + 16xy:

Сначала раскроем квадрат, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

(4x - 2y)² = (4x)² - 2(4x)(2y) + (-2y)² = 16x² - 16xy + 4y²

Теперь добавим 16xy:

16x² - 16xy + 4y² + 16xy

16xy и -16xy взаимно уничтожают друг друга, и остается:

16x² + 4y²

б) 12x⁵ - 3(x⁵ + 2):

Раскроем скобки:

12x⁵ - 3x⁵ - 6

Теперь вычитаем 3x⁵ из 12x⁵:

12x⁵ - 3x⁵ = 9x⁵

И остается:

9x⁵ - 6

в) (6x + 5y)² - 60xy:

Сначала раскроем квадрат:

(6x + 5y)² = (6x)² + 2(6x)(5y) + (5y)² = 36x² + 60xy + 25y²

Теперь вычитаем 60xy:

36x² + 60xy + 25y² - 60xy

60xy и -60xy взаимно уничтожают друг друга, и остается:

36x² + 25y²

г) 8x⁴ - 2(x⁴ + 2)²:

Сначала раскроем квадрат:

(x⁴ + 2)² = x⁸ + 4x⁴ + 4

Теперь умножим полученное выражение на -2:

-2(x⁸ + 4x⁴ + 4) = -2x⁸ - 8x⁴ - 8

Теперь вычитаем это из 8x⁴:

8x⁴ - (-2x⁸ - 8x⁴ - 8) = 8x⁴ + 2x⁸ + 8x⁴ + 8

Теперь сложим все члены:

8x⁴ + 8x⁴ + 2x⁸ + 8 = 10x⁸ + 16x⁴ + 8