Question

Сократи дробь 4x²-9x+2/x³-8

Answer 1

Ответ:

$\frac{(4x -1)}{(x^{2}+2x+4)}$

Объяснение:

$\frac{4x^{2} -9x+2}{x^{3} -8} \\\frac{4x^{2} -9x+2}{x^{3} -2^{3}} \\\frac{4x^{2} -9x+2}{(x -2)(x^{2}+2x+4)} \\\frac{4x^{2} -x-8x+2}{(x -2)(x^{2}+2x+4)}\\\frac{x(4x -1)-2(4x-1)}{(x -2)(x^{2}+2x+4)}\\\frac{(4x -1)(x-2)}{(x -2)(x^{2}+2x+4)}\\\frac{(4x -1)}{(x^{2}+2x+4)}$

Answer 2

Ответ:

$\frac{4x - 1}{x ^{2} + 2x + 4}$

Answer 3

Для сокращения дроби (4x² - 9x + 2) / (x³ - 8), мы можем сначала разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители, если они есть.

Сначала разложим числитель и знаменатель:

Числитель (4x² - 9x + 2) можно разложить на два множителя, используя метод разложения на линейные множители или квадратное уравнение:

4x² - 9x + 2 = (4x - 1)(x - 2)

Знаменатель (x³ - 8) также можно разложить, применив формулу разности кубов:

x³ - 8 = (x - 2)(x² + 2x + 4)

Теперь, когда у нас есть разложение числителя и знаменателя, мы можем записать дробь в виде:

((4x - 1)(x - 2)) / ((x - 2)(x² + 2x + 4))

Заметим, что (x - 2) является общим множителем числителя и знаменателя, поэтому его можно сократить:

(4x - 1) / (x² + 2x + 4)

Таким образом, сокращенная форма дроби (4x² - 9x + 2) / (x³ - 8) равна (4x - 1) / (x² + 2x + 4).