Question

(x+17y)²-(17x+y)² нужно разложить на множители помогите пожалуйста​

Answer 1

Відповідь:

x^2 + 34xy + 17y^2 - 17x^2 + 34xy + y^2

Пояснення:

За формулою (a+b)$^{2}$ = a$^2$+2ab+b2

Answer 2

Ответ:

(x + 17y)² = x² + 2*x*17y + (17y)² = x² + 34xy + 289y²

(17x + y)² = (17x)² + 2*17x*y + y² = 289x² + 34xy + y²

(x² + 34xy + 289y²) - (289x² + 34xy + y²) =

= x² + 34xy + 289y² - 289x² - 34xy - y² =

= -288x² + 288y² =

=  288y² - 288x²

Объяснение:

Answer 3

Для разложения данного выражения на множители, воспользуемся разностью квадратов, которая гласит:

(a² - b²) = (a + b)(a - b)

В вашем случае:

a = (x + 17y) b = (17x + y)

Теперь мы можем применить эту формулу:

(x + 17y)² - (17x + y)² = [(x + 17y) + (17x + y)][(x + 17y) - (17x + y)]

Сначала сложим и вычтем скобки:

= [(x + 17y + 17x + y)(x + 17y - 17x - y)]

Теперь сгруппируем подобные слагаемые в каждой скобке:

= [(18x + 18y)(-16x + 16y)]

Теперь можно вынести общие множители из каждой скобки:

= 18(x + y)(-16(x - y))

Таким образом, данное выражение разложено на множители:

18(x + y)(-16(x - y))

Это и есть итоговое разложение на множители.