Question

Помогите пожалуйста Найдите 6 член арифметической прогрессии, если сумма пятого и седьмого равна 47

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Основное свойство прогрессии:

$a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$

$a_6=\frac{a_{5}+a_{7}}{2}=\frac{47}{2}=23,5$

Answer 2

Для нахождения шестого члена арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член прогрессии (a1) и разность между соседними членами (d). Опираясь на информацию о сумме пятого и седьмого членов равной 47, мы можем составить уравнение:

a5 + a7 = 47

Так как a5 = a1 + 4d и a7 = a1 + 6d, мы можем подставить эти выражения в уравнение:

(a1 + 4d) + (a1 + 6d) = 47

Теперь объединим подобные члены и упростим уравнение:

2a1 + 10d = 47

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a1:

2a1 = 47 - 10d

a1 = (47 - 10d) / 2

Теперь, чтобы найти шестой член прогрессии (a6), мы можем использовать формулу для a1 и добавить 5d, так как a6 = a1 + 5d:

a6 = [(47 - 10d) / 2] + 5d

Теперь мы можем выразить a6 в зависимости от d и найти его значение, если у нас есть значение d. Если у вас есть конкретное значение для разности (d), пожалуйста, предоставьте его, и я смогу вычислить a6.