Question

Решить (желательно на листочке и сфоткать): |10-5х| больше равно 0

Answer 1

Ответ:

Верно для любого значения х

Объяснение:

Поскольку левая часть всегда положительна либо 0, утверждение верно для любого значения х

Answer 2

Конечно, давайте решим данное неравенство подробно.

Имеем неравенство: \(|10 - 5x| \geq 0\).

Заметим, что модуль любого числа всегда больше или равен нулю. Это значит, что независимо от того, какое значение у \(10 - 5x\), его модуль всегда будет больше или равен нулю.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Случай \(10 - 5x \geq 0\): Это означает, что выражение внутри модуля неотрицательно: \(10 - 5x \geq 0\) Решим это неравенство относительно \(x\):

\(\begin{align*} 10 - 5x & \geq 0 \\ 5x & \leq 10 \\ x & \leq 2 \end{align*}\)

Получаем, что при \(x \leq 2\) неравенство \(|10 - 5x| \geq 0\) выполняется.

2. Случай \(10 - 5x < 0\):

Это означает, что выражение внутри модуля отрицательно: \(10 - 5x < 0\) Решим это неравенство относительно \(x\):

\(\begin{align*} 10 - 5x & < 0 \\ 5x & > 10 \\ x & > 2 \end{align*}\)

Получаем, что при \(x > 2\) неравенство \(|10 - 5x| \geq 0\) также выполняется.

Итак, результат наших рассуждений показывает, что неравенство \(|10 - 5x| \geq 0\) верно для всех значений \(x\).

Это связано с тем, что модуль числа всегда неотрицательный, следовательно, в данном случае он всегда больше или равен нулю, что и демонстрирует условие \(|10 - 5x| \geq 0\).

Таким образом, решение данного неравенства для любого \(x\) является множество всех действительных чисел, то есть \(\{x \in \mathbb{R}\}\).