Question

Срочно!!! Помогите, пожалуйста 20 балов 1) 4arctg(-1)+3arctg√3 2) tg (arccos1/2)

Answer 1

Ответ:

1) 0

2) $\sqrt{3}$

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из этих выражений.

1. Выражение $4\arctan(-1) + 3\arctan(\sqrt{3})$:

Сначала рассмотрим $\arctan(-1)$. Тангенс $\arctan(-1)$ равен -1, так как $\tan(-\frac{\pi}{4}) = -1$. Поэтому $\arctan(-1) = -\frac{\pi}{4}$.

Теперь рассмотрим $\arctan(\sqrt{3})$. Тангенс $\arctan(\sqrt{3})$ равен $\sqrt{3}$, так как $\tan(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}$. Поэтому $\arctan(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$.

Теперь подставим значения в исходное выражение:

$4\left(-\frac{\pi}{4}\right) + 3\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\pi + \pi = 0$

Ответ: $0$.

2. Выражение $\tan(\arccos\left(\frac{1}{2}\right))$:

Так как $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$, то $\arccos\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{3}$.

Теперь вычислим тангенс от $\frac{\pi}{3}$:

$\tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = \sqrt{3}$

Ответ: $\sqrt{3}$.