Question

Arccos (-1/2) - arcsin корень 3/2 4arctg 1 + 3arctg (-1/корень 3)

Answer 1

1.2пи/3-пи/3=пи/3

2.пи+5пи/2=7пи/2 и все)

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

Arccos(-1/2)

Функция arccos(x) возвращает угол, чей косинус равен x. В данном случае, мы ищем угол, чей косинус равен -1/2. Чтобы найти этот угол, мы можем использовать свойство косинуса, что косинус отрицательен в третьем и четвертом квадрантах. Таким образом, arccos(-1/2) равен 2π/3 или 120 градусам.

Arcsin(корень 3/2)

Функция arcsin(x) возвращает угол, чей синус равен x. В данном случае, мы ищем угол, чей синус равен корень из 3/2. Для нахождения этого угла, мы можем использовать значение синуса на специальных углах. Синус 60 градусов равен корень из 3/2. Следовательно, arcsin(корень 3/2) равен 60 градусам или π/3.

4arctg(1) + 3arctg(-1/корень 3)

Функция arctg(x) возвращает угол, чей тангенс равен x. В данном случае, мы ищем значение выражения 4arctg(1) + 3arctg(-1/корень 3). Прежде чем продолжить, давайте найдем arctg(1) и arctg(-1/корень 3) отдельно.

arctg(1) равно 45 градусам или π/4. arctg(-1/корень 3) равно -30 градусам или -π/6.

Теперь, подставляя значения, получаем: 4arctg(1) + 3arctg(-1/корень 3) = 4 * π/4 + 3 * (-π/6) = π + (-π/2) = π/2.

Таким образом, 4arctg(1) + 3arctg(-1/корень 3) равно π/2.

Итак, ответ на ваше выражение Arccos(-1/2) - Arcsin(корень 3/2) + 4arctg(1) + 3arctg(-1/корень 3) равен 2π/3 - π/3 + π/2, что может быть упрощено до π/6.