Question

Представь трёхчлен z(квадрат)+6⋅z+9 в виде квадрата двучлена.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

z²+6z+9= (z+3)²

Answer 2

Для преобразования трехчлена z^2 + 6z + 9 в виде квадрата двучлена, мы должны выразить его в виде (z + a)^2, где a - это корень из квадратного уравнения.

Ваш трехчлен можно записать в виде:

z^2 + 6z + 9 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение, чтобы найти корень a. Мы можем использовать формулу квадратного корня:

a = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = 6, c = 9. Подставляем эти значения в формулу:

a = [-6 ± sqrt((6)^2 - 4*1*9)] / (2*1) a = [-6 ± sqrt(36 - 36)] / 2 a = [-6 ± sqrt(0)] / 2 a = [-6 ± 0] / 2 a = -3

Таким образом, корень a равен -3.

Теперь, когда у нас есть корень a, мы можем записать наш трехчлен в виде квадрата двучлена:

z^2 + 6z + 9 = (z + 3)^2

Обратите внимание, что мы использовали z + 3 вместо z - 3, потому что квадратный корень должен быть неотрицательным.