Question

14.7 Мерзляк - алгебра 9 класс. 14.7. Двузначное число в 7 раз больше суммы своих цифр и на 52 больше произведения цифр. Найдите это число. ################### Помогите решить, пожалуйста.

Answer 1

84. Проверка:

8+4=12 (сумма своих цифр)

84:7=12

12=12

8•4=32

84-32=52

52=52

Ответ: 84

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "AB," где A - это десятки, а B - это единицы. Таким образом, число AB можно представить как 10A + B, где A и B - это цифры числа.

Условие гласит, что двузначное число в 7 раз больше суммы своих цифр, то есть:

10A + B = 7(A + B)

Также условие гласит, что число больше на 52 больше произведения его цифр, что можно записать так:

10A + B = AB + 52

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 10A + B = 7(A + B)
2. 10A + B = AB + 52

Давайте решим эту систему уравнений. Для начала упростим первое уравнение:

10A + B = 7A + 7B

Теперь выразим B из этого уравнения:

B = 3A

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

10A + 3A = 10A + 52

Теперь упростим уравнение:

13A = 10A + 52

Теперь выразим A:

13A - 10A = 52

3A = 52

A = 52 / 3

A = 17 1/3

Однако A должно быть целым числом, так как это десятки, поэтому мы видим, что A = 17 не подходит. Таким образом, не существует целого значения для A, которое удовлетворяет этим уравнениям.

Похоже, в задаче допущена ошибка или уточнение требуется. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные сведения, чтобы мы могли помочь вам правильно решить задачу.