Question

Упростить выражение: (a^2+a-ab-b/a^2+a+ab+b):(a^2-a-ab+b/a^2-a+ab-b)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

..............................

Answer 2

Для упрощения данного выражения начнем с того, что сократим общие выражения в числителе и знаменателе:

(a^2 + a - ab - b) / (a^2 + a + ab + b) : (a^2 - a - ab + b) / (a^2 - a + ab - b)

Затем найдем общие множители в числителе и знаменателе:

(a^2 + a - ab - b) / (a^2 + a + ab + b) : (a^2 - a - ab + b) / (a^2 - a + ab - b) = [(a^2 + a - ab - b) / (a^2 - a - ab + b)] * [(a^2 - a + ab - b) / (a^2 + a + ab + b)]

Теперь упростим каждое из этих двух отдельных выражений:

1. (a^2 + a - ab - b) / (a^2 - a - ab + b)

Мы видим, что здесь можно сократить a из числителя и знаменателя:

(a(a + 1) - b(a + 1)) / (a(a - 1) - b(a - 1))

Теперь сократим (a + 1) из числителя и (a - 1) из знаменателя:

[(a - b) / (a - b)]

2. (a^2 - a + ab - b) / (a^2 + a + ab + b)

Здесь также можно сократить a из числителя и знаменателя:

(a(a - 1) + b(a - 1)) / (a(a + 1) + b(a + 1))

Сокращаем (a - 1) из числителя и (a + 1) из знаменателя:

[(a + b) / (a + b)]

Теперь объединим оба упрощенных выражения:

[(a - b) / (a - b)] * [(a + b) / (a + b)]

Теперь можно заметить, что числитель и знаменатель в каждом из этих двух скобок одинаковы, поэтому они сокращаются:

1 * 1 = 1

Итак, упрощенное выражение равно 1.