Question

Помогите решить даю 30 балов!!! (cos a+cos b)^2+(sin a +sin b)^2=?

Answer 1

$(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2=\\\\=cos^2a+2\, cosa\cdot cosb+cos^2b+sin^2a+2sina\cdot sinb+sin^2b=\\\\=(cos^2a+sin^2a)+(sin^2b+sin^2b)+2\, cosa\cdot cosb+2\, sina\cdot sinb=\\\\=2\cdot (cosa\cdot cosb+sina\cdot sinb)=2\cdot cos(a-b)$

Answer 2

Объяснение:

смотри чув я решил если не понятно могу фото опять перекинуть

Answer 3

Для решения данной задачи вспомним следующие тригонометрические формулы:

1. cos^2(a) + sin^2(a) = 1 2. cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) = cos(a-b)

Теперь применим эти формулы к данному выражению:

(cos(a) + cos(b))^2 + (sin(a) + sin(b))^2 = (cos(a))^2 + 2cos(a)cos(b) + (cos(b))^2 + (sin(a))^2 + 2sin(a)sin(b) + (sin(b))^2 = cos^2(a) + cos(a)cos(b) + cos(a)cos(b) + cos^2(b) + sin^2(a) + sin(a)sin(b) + sin(a)sin(b) + sin^2(b) = cos^2(a) + 2cos(a)cos(b) + cos^2(b) + sin^2(a) + 2sin(a)sin(b) + sin^2(b) = (cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b))^2 + (cos(a) - sin(b))^2 = cos^2(a-b) + (cos(a) - sin(b))^2

Таким образом, итоговое выражение равно cos^2(a-b) + (cos(a) - sin(b))^2.