Question

Гипотинуза прямоугольного треугольника равна 10 см а сумма катетов 14 см найдите площадь треугольников

Answer 1

   Обозначим за х один из катетов прямоугольного треугольника , тогда
  другой катет будет 14см.- х см. , запишем просто 14-х
     Мы знаем , что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов .
    (10)²=(х)²+(14-х)²   100=х²+196 -28х+х²
       100=2х²+196-28х       2х²-28х+96=0    х²-14х+48=0

                    х1,2=7+/-√49-48=7+/-√1=7+/-1
                               х1=7+1=8     х2=7-1=6        
      SΔ=1/2аb   это площадь прямоугольного треугольника
     S=1/2*6*8=24(см²)
 
 
               1
 
 
                                                                               

Answer 2

Для начала найдем длину катетов. Пусть один катет равен х, тогда второй катет будет 14 - х.

Используем теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

10^2 = x^2 + (14 - x)^2 100 = x^2 + 196 - 28x + x^2 2x^2 - 28x + 96 = 0 x^2 - 14x + 48 = 0

Решим квадратное уравнение: D = (-14)^2 - 4*1*48 = 196 - 192 = 4 x1 = (14 + 2) / 2 = 8 x2 = (14 - 2) / 2 = 6

Таким образом, катеты равны 6 и 8.

Теперь найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - катеты.

S1 = (6 * 8) / 2 = 24 кв. см

S2 = 24 кв. см

Таким образом, площадь треугольников равна 24 кв. см.