Question

Помогите решить cos a : (sin a/2 - cos a/2)​

Answer 1

Ответ:

-(cos(a/2)+sin(a/2))

Объяснение:

cos (a)=(cos(a/2) -sin(a/2))*(cos(a/2)+sin(a/2))

Поэтому ответ : -(cos( a/2)+sin( a/2))

Answer 2

Для решения уравнения cos(a) / (sin(a/2) - cos(a/2) ) давайте начнем с упрощения числителя и знаменателя:

cos(a) / (sin(a/2) - cos(a/2))

Для упрощения числителя cos(a), мы можем воспользоваться тригонометрической тождественностью:

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

В данном случае x = a/2, так что мы можем написать:

cos(a) = 2cos^2(a/2) - 1

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

(2cos^2(a/2) - 1) / (sin(a/2) - cos(a/2))

Теперь мы можем применить идентичность sin(2x) = 2sin(x)cos(x):

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

В данном случае x = a/2, так что:

sin(a) = 2sin(a/2)cos(a/2)

Теперь подставим это значение в знаменатель:

(2cos^2(a/2) - 1) / (2sin(a/2)cos(a/2) - cos(a/2))

Теперь у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе, который можно сократить:

(2cos^2(a/2) - 1) / (cos(a/2)(2sin(a/2) - 1))

Теперь у нас есть более простое уравнение:

(2cos^2(a/2) - 1) / (cos(a/2)(2sin(a/2) - 1))

Теперь мы можем продолжить анализ уравнения в зависимости от того, что вам нужно с ним сделать. Если вам нужно решить уравнение, то дополнительно упростите его и попробуйте найти значения a, при которых уравнение выполняется.