Question

Добрый день. помогите пожалуйста. 9 класс. Тема: Решение задач составлением систем уравнений. Найдите два числа, если их разность равна 2, а разность квадратов - 88.​

Answer 1

Объяснение:

х-у=2

х2-у2=88

х=у+2

(у+2)2-у2=88

х=у+2

у2+4у+4-у2=88

х=у+2

у=21

х=23

у=21

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу с помощью системы уравнений.

Обозначим два числа, которые нам нужно найти, как x и y. У нас есть два условия:

1. Их разность равна 2: x - y = 2

2. Разность квадратов равна 88: x^2 - y^2 = 88

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее методом сложения и вычитания.

Сначала мы можем умножить первое уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед y:

• (x - y) = -2

Теперь добавим это уравнение ко второму уравнению:

(x^2 - y^2) + (-2) = 88

Теперь воспользуемся разностью квадратов, которую можно представить как (x - y)(x + y):

(x - y)(x + y) - 2 = 88

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(x - y)(x + y) = 88 + 2 (x - y)(x + y) = 90

Теперь давайте разложим 90 на все пары целых чисел, чтобы найти подходящие значения x и y. Пары могут быть (1, 90), (2, 45), (3, 30), (5, 18), (6, 15), и так далее.

Теперь обратим внимание, что (x - y) и (x + y) должны быть целыми числами. Давайте рассмотрим (x - y) и (x + y) для каждой пары:

1. (x - y) = 1, (x + y) = 90
2. (x - y) = 2, (x + y) = 45
3. (x - y) = 3, (x + y) = 30
4. (x - y) = 5, (x + y) = 18
5. (x - y) = 6, (x + y) = 15

Теперь решим каждую из этих систем уравнений:

1. (x - y) = 1, (x + y) = 90 Решение: x = 45, y = 44

2. (x - y) = 2, (x + y) = 45 Решение: x = 23, y = 21

3. (x - y) = 3, (x + y) = 30 Решение: x = 16, y = 13

4. (x - y) = 5, (x + y) = 18 Решение: x = 11, y = 6

5. (x - y) = 6, (x + y) = 15 Решение: x = 10, y = 4

Таким образом, у нас есть пять различных пар чисел (x, y), удовлетворяющих условиям задачи.