Question

Вычислите наиболее рациональным способом:44443*44448*44441-44445*44440*44447

Answer 1

Вычислите наиболее рациональным способом:
44443*44448*44441-44445*44440*44447= 
Представим уменьшаемое и вычитаемое   в виде  произведений слагаемых: 
(44440+3)(44440+8)(44440+1) - 44440(44440+5)(44440+7)= 
Заменим число 44440 на букву а. Получим  
(а+3)*(а+8)*(а+1) - а*(а+5)*(а+7) 
Перемножим содержимое скобок и приведем подобные члены: 
Для уменьшаемого: 
(а+1)*(а²+8а+3а+24)=а³ +8а²+3а²+24а+а²+8а+3а+24)=а³+12а²+35а+24 
Для вычитаемого: 
а*(а²+7а+5а+35)=а³+12а²+35а 
Вычитаем из первого второе: 
а³+12а²+35а+24-а³-12а²-35а=24
Ответ:24

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение поэтапно, используя наиболее рациональные способы.

Шаг 1: Разложение на множители

Для удобства вычислений разложим каждое из чисел на множители: - 44443 = 61 * 727 - 44448 = 2^6 * 3^2 * 7 * 11 - 44441 = 13 * 3411 - 44445 = 3 * 5 * 2963 - 44440 = 2^4 * 5 * 13 * 43 - 44447 = 31 * 1437

Шаг 2: Выражение в виде произведения множителей

Теперь перепишем выражение в виде произведения множителей: 44443 * 44448 * 44441 - 44445 * 44440 * 44447 = (61 * 727) * (2^6 * 3^2 * 7 * 11) * (13 * 3411) - (3 * 5 * 2963) * (2^4 * 5 * 13 * 43) * (31 * 1437)

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь упростим выражение, сокращая общие множители в каждом слагаемом: (61 * 727) * (2^6 * 3^2 * 7 * 11) * (13 * 3411) - (3 * 5 * 2963) * (2^4 * 5 * 13 * 43) * (31 * 1437) = = 61 * 727 * 2^6 * 3^2 * 7 * 11 * 13 * 3411 - 3 * 5 * 2963 * 2^4 * 5 * 13 * 43 * 31 * 1437

Шаг 4: Вычисление

Теперь умножаем полученные числа и вычитаем одно из другого: (61 * 727 * 2^6 * 3^2 * 7 * 11 * 13 * 3411) - (3 * 5 * 2963 * 2^4 * 5 * 13 * 43 * 31 * 1437) = = 181904902357092 - 181904902357092 = 0

Таким образом, результат выражения 44443*44448*44441-44445*44440*44447 равен 0.