Question

Основания равнобокой трапеции равны 13 см и 23 см,а диагональ делит её острый угол пополам.найдите площадь трапеции

Answer 1

  1) угол BCA = углу CAD как накреслежащие, значит ABC - равнобедренный, AB=CD=13

  2) FD=(23-13)/2=5;

  3) CF=12 по теореме Пифагора

  4) S=(a+b)/2*h=(23+13)/2*12= 36*6=216 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что основания равнобокой трапеции равны 13 см и 23 см, а диагональ делит её острый угол пополам. Поэтому мы можем разделить трапецию на два равнобедренных треугольника с помощью диагонали.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как мы знаем длины оснований и диагонали:

h^2 = d^2 - ((b - a) / 2)^2, где h - высота трапеции, d - диагональ, a и b - основания трапеции.

Подставляя известные значения, получаем: h^2 = 23^2 - ((23 - 13) / 2)^2, h^2 = 529 - 5^2, h^2 = 529 - 25, h^2 = 504, h = √504, h ≈ 22.47 см.

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу: S = (a + b) * h / 2, S = (13 + 23) * 22.47 / 2, S = 36 * 22.47 / 2, S ≈ 404.28 см^2.

Итак, площадь равнобокой трапеции составляет примерно 404.28 квадратных сантиметра.