Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2-45x+1 на [-4,6]

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=x^3-3x^2-45x+1$ на отрезке $[-4,6]$, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти производную функции: $y'=3x^2-6x-45$. - Найти точки, в которых производная равна нулю или не существует: $y'=0$ при $x=-3$ и $x=5$. - Найти значения функции в этих точках и в концах отрезка: $y(-4)=-27$, $y(-3)=-64$, $y(5)=56$, $y(6)=1$. - Сравнить эти значения и определить, где функция достигает наибольшего и наименьшего значения: наибольшее значение функции равно 56 и достигается при x=5, наименьшее значение функции равно -64 и достигается при x=-3.

Ответ: наибольшее значение функции $y=x^3-3x^2-45x+1$ на отрезке $[-4,6]$ равно 56, наименьшее значение функции равно -64.