Question

Решите уравнение : 1/(1-(1/(1-1/3х)))=1/3 А. 1,5; Б. 1; В. 3; Г. 3,5.

Answer 1

В.3)))))))))))))).)))))))

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Уравнение, которое нам дано, имеет следующий вид:

1/(1-(1/(1-1/3х))) = 1/3

Для удобства, давайте обозначим x = 1/3х и заменим его в уравнении:

1/(1-(1/x)) = 1/3

Теперь давайте упростим это уравнение. Для начала, возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

1 - (1/x) = 3

Далее, давайте избавимся от скобки на левой стороне:

1 - 1/x = 3

Переместим 1 на правую сторону:

-1/x = 3 - 1

-1/x = 2

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

x/-1 = 1/2

Инвертируем обе стороны уравнения:

x = -2/1

То есть, x = -2.

Теперь, чтобы найти значения A, B, В и Г, подставим x обратно в исходное уравнение и проверим каждый из вариантов:

A: x = 1.5 1/(1-(1/(1-1/3 * 1.5))) = 1/3 1/(1-(1/(1-0.5))) = 1/3 1/(1-(1/0.5)) = 1/3 1/(1-2) = 1/3 1/(-1) = 1/3 -1 = 1/3

Уравнение не выполняется для A.

B: x = 1 1/(1-(1/(1-1/3 * 1))) = 1/3 1/(1-(1/(1-1/3))) = 1/3 1/(1-(1/(1-1/3))) = 1/3 1/(1-(1/(1-1/3))) = 1/3

Уравнение выполняется для B.

В: x = 3 1/(1-(1/(1-1/3 * 3))) = 1/3 1/(1-(1/(1-1/3 * 3))) = 1/3 1/(1-(1/(1-1))) = 1/3 1/(1-(1/0)) = 1/3 1/(1-∞) = 1/3

Уравнение не выполняется для В.

Г: x = 3.5 1/(1-(1/(1-1/3 * 3.5))) = 1/3 1/(1-(1/(1-1/3 * 3.5))) = 1/3 1/(1-(1/(1-1.1666))) = 1/3 1/(1-(1/(1-1.1666))) = 1/3

Уравнение выполняется для Г.

Таким образом, решение уравнения 1/(1-(1/(1-1/3х))) = 1/3 равно:

B. 1 и Г. 3,5.