Question

Знайдіть, при яких значеннях a рівняння має два дійсні різні корені​

Answer 1

Квадратне рівняння має 2 різні корені, якщо його дискримінант додатний, тобто D > 0.

b² - 4ac > 0;

(a + 5)² - 4·1·1 > 0;

a² + 10a + 25 - 4 > 0;

a² + 10a + 21 > 0;

a₁ = -7;

a₂ = -3

++++         --------                    ++++

-------- -7-------------------- -3---------------->

Отже, при а∈(-∞; -7)U(-3; ∞) дане рівняння має два різні корені.

Answer 2

Для того щоб квадратне рівняння мало два дійсні різні корені, дискримінант (D) повинен бути більшим за нуль. Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

Отже, для рівняння ax^2 + bx + c = 0, щоб мати два дійсні різні корені, дискримінант повинен бути більшим за нуль: D > 0.

Таким чином, умова для того, щоб квадратне рівняння мало два дійсні різні корені, це D > 0.