Question

Складить формулу линейной функций график якой проходить через точки А(1,2) и В(0,1).​

Answer 1

Уравнение прямой проходящей через две точки:


$\frac{x - x _{1} }{x _{2} - x _{1} } = \frac{y - y _{1} }{y _{2} - y _{1} } \\ \\ \frac{x - 1 }{0 - 1 } = \frac{y - 2 }{1 - 2} \\ \frac{x - 1 }{ - 1 } = \frac{y - 2 }{ - 1} \\ 1 - x = 2 - y \\ y = x - 1 + 2 \\ \\ y = x + 1$

Answer 2

Формула линейной функции (также называемая уравнением прямой) имеет вид:

$y = mx + b$

где:

• $y$ - значение функции (зависимая переменная).
• $x$ - аргумент функции (независимая переменная).
• $m$ - наклон (угловой коэффициент) прямой.
• $b$ - точка пересечения с осью $y$ (y-интерсепт).

Для нахождения формулы линейной функции, проходящей через точки А(1,2) и В(0,1), вам нужно найти значения $m$ и $b$.

1. Используем точку A(1,2) для нахождения $m$: Подставляем координаты точки A в уравнение: $2 = m \cdot 1 + b$

2. Используем точку B(0,1) для нахождения $m$: Подставляем координаты точки B в уравнение: $1 = m \cdot 0 + b$

Из уравнения 2 мы видим, что $b = 1$.

Теперь мы знаем $b$, и мы можем найти $m$ из уравнения 1: $2 = m \cdot 1 + 1$

Выразим $m$: $m = 2 - 1 = 1$

Итак, у нас есть $m = 1$ и $b = 1$. Теперь мы можем записать формулу линейной функции:

$y = 1x + 1$

Или, просто:

$y = x + 1$

Это уравнение линейной функции, которая проходит через точки A(1,2) и B(0,1).