Question

Вычеслите производную y=(3√x -2)x^2

Answer 1

Ответ:всё на картинке

Объяснение:

Это производная произведения

Answer 2

Для вычисления производной функции y = (3√x - 2)x^2 по переменной x, мы будем использовать правило производной произведения и цепного правило.

Сначала выразим функцию y в виде произведения двух функций:

y = (3√x - 2)x^2 = (3√x - 2) * x^2

Теперь мы можем применить правило производной произведения:

(d/dx)[u(x)v(x)] = u(x)v'(x) + v(x)u'(x)

где u(x) = 3√x - 2 и v(x) = x^2.

Вычислим производные этих функций по переменной x:

u'(x) = (3/2)x^(-1/2) (производная 3√x по x) v'(x) = 2x (производная x^2 по x)

Теперь подставим значения u(x), u'(x), v(x), и v'(x) в формулу производной произведения:

y' = (3√x - 2)x^2 = (3√x - 2) * 2x + x^2 * (3/2)x^(-1/2)

y' = 6x√x - 4x + (3/2)x^(3/2)

Таким образом, производная функции y = (3√x - 2)x^2 по переменной x равна:

y' = 6x√x - 4x + (3/2)x^(3/2)