Question

Из пунктав а и б навстречу друг другу выехали грузовой и пассажирский автомобили.через 1час грузовой встретил пассажирский и еще через 1ч30мин доехал до пункта б.найти время потраченое пассажирским автомобилем на весь путь

Answer 1

1час=60мин.

Пассажирский едет быстрее грузового в 90/60=3/2 раза, т.е. в 1.5 раза.

То, что грузовой проехал за час, пассажирский проедет за 1÷ 3/2=2/3(ч)

Значит, вся дорога пассажирского - это 1ч+ 2/3ч=1ч 2/3.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и Б как $d$ (в некоторых единицах измерения, например, километры).

Давайте рассмотрим, как двигались оба автомобиля:

1. Первый час: Оба автомобиля двигались навстречу друг другу. Грузовой проехал расстояние $v_г$ (скорость грузового) за этот час, а пассажирский - расстояние $v_п$ (скорость пассажирского).

2. После первого часа: Грузовой и пассажирский автомобили встретились. Теперь они едут вместе в направлении пункта Б. Давайте обозначим время, которое им требуется, чтобы доехать до Б вместе, как $t_в$ (время встречи).

3. После 1 часа и 30 минут (или 1.5 часа): Грузовой автомобиль добирается до пункта Б.

У нас есть две информации, которые мы можем использовать:

1. Встреча произошла через час, так что расстояние, пройденное грузовым автомобилем за этот час, равно расстоянию, пройденному пассажирским автомобилем за этот час:

$v_г = v_п$

2. Грузовой автомобиль потратил 1.5 часа на весь путь:

$t_г = 1.5$

Теперь мы можем использовать формулу $путь = скорость \times время$ для каждого автомобиля:

Для грузового автомобиля:

$d = v_г \times t_г$

Для пассажирского автомобиля:

$d = v_п \times (t_в + 1)$

Мы знаем, что $v_г = v_п$ из первого условия, так что мы можем переписать второе уравнение:

$d = v_г \times (t_в + 1)$

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными ($d$ и $t_в$). Нам нужно решить эту систему уравнений. Выразим $t_в$ из второго уравнения:

$t_в = \frac{d}{v_г} - 1$

Теперь подставим это значение $t_в$ в первое уравнение:

$d = v_г \times \left(\frac{d}{v_г} - 1\right)$

Упростим это уравнение:

$d = d - v_г$

Из этого следует, что $v_г = 0$, что не является реалистичным сценарием. Вероятно, в вопросе допущена ошибка.

Если у вас есть дополнительная информация или поправки к условию, дайте мне знать, и я постараюсь помочь.