Question

Разложить на множетели b^2- c^2-10 ( b-c)^2​

Answer 1

$(b - c)(b + c) - 10( {b - c)}^{2} = \\ (b - c)(b + c - 10(b - c)) = \\ (b - c)(b + c - 10b + 10c) = \\ (b - c)(11c - 9b)$

Answer 2

 =(b-c)(b+c)-10(b-c)^2=(b-c)(b+c-10b+10c)=(b-c)(11c-9b)

Answer 3

Для разложения данного выражения на множители используем различие квадратов. У нас есть выражение b^2 - c^2 - 10(b - c)^2.

1. Сначала разложим разность квадратов b^2 - c^2:

b^2 - c^2 = (b + c)(b - c)

2. Теперь разложим разность квадратов 10(b - c)^2:

10(b - c)^2 = 10[(b - c)(b - c)] = 10(b - c)(b - c)

Теперь объединим оба разложения:

(b^2 - c^2) - 10(b - c)^2 = (b + c)(b - c) - 10(b - c)(b - c)

Давайте вынесем общий множитель (b - c) из обоих членов:

(b - c)[(b + c) - 10(b - c)]

Теперь упростим выражение в скобках:

(b + c) - 10(b - c) = b + c - 10b + 10c = (b - 10b) + (c + 10c) = -9b + 11c

Итак, исходное выражение b^2 - c^2 - 10(b - c)^2 можно разложить на множители следующим образом:

(b^2 - c^2 - 10(b - c)^2) = (b - c)(-9b + 11c)