Question

Помогите пожалуйста. непонятно, решите сами и объясните, как решать содержит ли арифметическая прогрессия 2; 9;... число 156

Answer 1

формула n-го члена арифметической прогрессии: a(n)=a(1)+d*(n-1). в нашем случае: d=9-2=7, a(1)=2, a(n)=156. получаем: (n-1) = a(n)-a(1) / d. отсюда: n=a(n)-a(1) /d +1. подставляем значения: n=156-2 / 7 +1=22+1=23. Ответ: данная прогрессия включает число 156 ( оно находится на 23 месте). P. S. 1 не входит в дробь при нахождении n ( следует писать отдельно от дроби).

Answer 2

Чтобы определить, содержит ли арифметическая прогрессия число 156, нужно понять, есть ли в этой последовательности число 156 в качестве элемента.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разница между любыми двумя последовательными членами постоянна. В данном случае, чтобы проверить, содержит ли данная арифметическая прогрессия число 156, мы должны определить правило, которое определяет, какие числа входят в последовательность.

Первый член последовательности дан, это 2. Второй член, как можно предположить, будет находиться на 7 больше, так как разница между членами арифметической прогрессии составляет 7. Поэтому второй член равен 2 + 7 = 9.

Третий член будет находиться на 7 больше, чем второй член, то есть 9 + 7 = 16.

Чтобы найти n-ый член арифметической прогрессии, можно использовать формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где:

• a_n - n-ый член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• n - порядковый номер члена прогрессии,
• d - разница между членами.

Теперь давайте найдем n, для которого a_n равно 156:

156 = 2 + (n - 1) * 7.

Выразим n:

154 = (n - 1) * 7.

n - 1 = 154 / 7.

n - 1 = 22.

n = 22 + 1.

n = 23.

Теперь мы знаем, что 23-ий член арифметической прогрессии равен 156. Следовательно, арифметическая прогрессия 2, 9, ... содержит число 156.