Question

Помогите решить срочно! 2,25^1/7 ·4^2/7 ·36^6/7 .

Answer 1

2,25^1/7*4^1/7*4^1/7*36^6/7=(2?25*4*4)^1/7*36^6/7=36^1/7*36^6/7=36^7/7=36

Answer 2

Для решения данного выражения, вы можете использовать свойства степеней и умножения. Давайте разберемся:

1. Сначала мы можем упростить каждую из степеней:

   • $2^{1/7}$ - это седьмой корень из 2.
   • $4^{2/7}$ - это седьмой корень из 4 в квадрате, что равно 2^(2/7).
   • $36^{6/7}$ - это седьмой корень из 36 в шестой степени, что равно 2^(6/7) * 6^(6/7).

2. Теперь умножим все упрощенные выражения: $2^{1/7} * 2^{2/7} * 2^{6/7} * 6^{6/7}$.

3. Используя свойство умножения одинаковых оснований с разными показателями степени, сложим показатели степени для основания 2: $2^{1/7 + 2/7 + 6/7} * 6^{6/7}$.

4. Теперь сложим показатели степени для основания 2: $2^{9/7} * 6^{6/7}$.

5. Если необходимо, вы можете упростить дроби в показателях степеней. В данном случае, $9/7$ и $6/7$ уже упрощены.

6. Полученное выражение означает, что вы возводите 2 в степень $9/7$ и 6 в степень $6/7$:

   $2^{9/7} * 6^{6/7} \approx 2.4608 * 5.5751 \approx 13.696$.

Таким образом, результат выражения $2.25^{1/7} * 4^{2/7} * 36^{6/7}$ примерно равен 13.696.