Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1-cos^2x+cos^2x*tg^2x

Answer 1

1-cos(x)^2+cos(x)^2*tg(x)^2

sin(x)^2+(cos(x)*tan(x))^2

sin(x)^2+( cos(x)*sin(x)/cos(x) )^2 -(тут раскрываем тангенс)

sin(x)^2+sin(x)^2 = 2sin(x)^2 -(cos и cos сокращаем)

ответ:2sin(x)^2

Answer 2

Давайте упростим выражение:

1 - cos^2(x) + cos^2(x) * tg^2(x)

Сначала заметим, что 1 - cos^2(x) равно sin^2(x) согласно тригонометрическому тождеству. Затем, заметим, что cos^2(x) * tg^2(x) можно представить как (cos(x) * tg(x))^2. Теперь, выражение можно записать следующим образом:

sin^2(x) + (cos(x) * tg(x))^2

Теперь мы можем использовать тождество тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

1 + (cos(x) * tg(x))^2

Таким образом, данное выражение упрощается до:

1 + (cos(x) * tg(x))^2