Question

За сколько секунд поднимется наверх пассажир, стоя на ступеньке движущегося эскалатора, если по неподвижному эскалатору он поднимается за 72 секунды, а, двигаясь с той же скоростью, по движущемуся эскалатору поднимается за 24 секунды?

Answer 1

1-высота эскалатора
1/72- скорость пассажира
1/24-совместная скорость

1/24-1/72=3/72-1/72=2/72=1/36-скорость эскалатора

1:1/36=36сек- За столько секунд поднимется наверх пассажир, стоя на ступеньке движущегося эскалатора

Answer 2

Если пассажир стоит на ступеньке движущегося эскалатора, то его скорость складывается из скорости движения эскалатора и его собственной скорости.

Пусть скорость движения эскалатора равна V, а скорость пассажира равна v. Тогда по неподвижному эскалатору он поднимается за 72 секунды, что можно выразить уравнением: V + v = h / 72, где h - высота, на которую поднимается пассажир.

По движущемуся эскалатору он поднимается за 24 секунды, что можно выразить уравнением: V - v = h / 24.

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от скорости эскалатора: 2V = h / 24 + h / 72, 2V = 3h / 72, 2V = h / 24, h = 48V.

Теперь можем выразить скорость пассажира: V + v = 48V / 72, v = 48V / 72 - V, v = V / 3.

Таким образом, скорость пассажира равна трети скорости движения эскалатора. Значит, он поднимется наверх за 24 секунды.