Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Сума нескінченної геометричної прогресії в три рази більше її першого члена. Знайдіть знаменник цієї прогресії.

Answer 1

6 , не знаю как обьяснить , но это 6,ибо так подтвердил сайт моей школы. ОТВЕТ 6

Answer 2

Сума нескінченної геометричної прогресії може бути знайдена за формулою:

S = a / (1 - r),

де:

• S - сума прогресії,
• a - перший член прогресії,
• r - знаменник прогресії.

У вашому випадку сума прогресії в три рази більше за її перший член:

S = 3a.

Ми також знаємо, що сума прогресії обчислюється за формулою:

S = a / (1 - r).

Таким чином, ми можемо записати:

3a = a / (1 - r).

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння відносно r:

3a = a / (1 - r).

Спочатку помножте обидві сторони на (1 - r):

3a(1 - r) = a.

Далі розкриємо дужки:

3a - 3ar = a.

Тепер відніміть 3a від обох сторін:

-3ar = a - 3a.

Тепер поділімо обидві сторони на -3a:

r = (3a - a) / -3a.

r = (2a) / -3a.

r = -2/3.

Отже, знаменник цієї геометричної прогресії дорівнює -2/3.