Question

Помогите пожалуйста решить! Даю 30 балов! (1/a-¹ + 1/b-¹)*(a-b)-¹

Answer 1

((1/a)^-1 + (1/b)^-1)*(a-b) = (a+b)/(a-b)

Answer 2

Конечная цель состоит в том, чтобы решить выражение (1/a^(-1) + 1/b^(-1)) * (a-b)^(-1) и выразить его в наиболее упрощенной форме.

Давайте разберемся с каждой частью по отдельности:

1. (1/a^(-1) + 1/b^(-1)): Обратим внимание, что a^(-1) и b^(-1) являются обратными значениями a и b соответственно. Таким образом, мы можем переписать это выражение следующим образом: (1/a + 1/b).

2. (a-b)^(-1): Обратим внимание, что (a-b)^(-1) является обратным значением (a-b).

Теперь объединим эти две части:

(1/a + 1/b) * (a-b)^(-1)

Для дальнейшего упрощения этого выражения, мы можем использовать общий знаменатель.

Умножим первое слагаемое на b/b и второе слагаемое на a/a:

((b/a)*1 + (a/b)*1) * (a-b)^(-1)

Теперь объединим числители:

((b + a)/ab) * (a-b)^(-1)

После этого мы можем преобразовать дробь (a-b)^(-1) в виде 1/(a-b):

((b + a)/ab) * 1/(a-b)

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

(b + a)/(ab(a-b))

Теперь мы решили выражение (1/a^(-1) + 1/b^(-1)) * (a-b)^(-1) и выразили его в наиболее упрощенной форме.