Question

Помогите пожалуйста. Решите систему {2x²+y²=66 {2x²-y²=34 Смотреть ответ ahilgva ahilgva Надеюсь, понятно. Будут вопросы- пиши Спасибочки:):):):)

Answer 1

Давайте решим эту систему уравнений. У вас есть два уравнения:

1. $2x^2 + y^2 = 66$
2. $2x^2 - y^2 = 34$

Для начала, давайте выразим $y^2$ из второго уравнения:

$y^2 = 2x^2 - 34$

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

$2x^2 + (2x^2 - 34) = 66$

Упростим уравнение:

$4x^2 - 34 = 66$

Теперь сложим 34 с обеих сторон уравнения:

$4x^2 = 66 + 34$ $4x^2 = 100$

Теперь разделим обе стороны на 4:

$x^2 = 25$

Чтобы найти значение $x$, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$x = \pm 5$

Теперь, когда у нас есть значения $x$, мы можем найти значения $y$ с помощью второго уравнения. Для каждого значения $x$ найдем соответствующее значение $y$:

1. Когда $x = 5$: $y^2 = 2(5^2) - 34 = 50 - 34 = 16$ $y = \pm 4$

2. Когда $x = -5$: $y^2 = 2(-5^2) - 34 = -50 - 34 = -84$

Поскольку $y^2$ отрицательно, в этом случае нет решения в действительных числах.

Итак, у нас есть две пары решений:

1. $x = 5$, $y = 4$
2. $x = 5$, $y = -4$