Question

Какой цифрой оканчивается значение выражения 3 в 13 + 10 в 13 + 18 в 13. 21 в 4 степени + 34 в 4 степени + 46 в 4 степени

Answer 1

1) 10 в 16
2)10 в 6
( если я правильно поняла это надо решить?)

Answer 2

Для определения последних цифр значений выражений, представленных в ваших числах, можно использовать свойства цифр в конечных цифровых циклах.

1. 3^13: Поскольку последние цифры повторяются каждые четыре степени, начнем с определения цикла:

3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729 3^7 = 2187 3^8 = 6561 3^9 = 19683 3^10 = 59049 3^11 = 177147 3^12 = 531441 3^13 = 1594323

Таким образом, 3^13 оканчивается цифрой 3.

2. 10^13: Поскольку 10 в любой положительной степени оканчивается нулем, 10^13 также оканчивается нулем.

3. 18^13: Давайте определим цифру, с которой начинается цикл:

18^1 = 18 18^2 = 324 18^3 = 5832 18^4 = 104976 18^5 = 1889568 18^6 = 34012224 18^7 = 612220032 18^8 = 11019960576 18^9 = 198359290368 18^10 = 3560471020736 18^11 = 64088575558464 18^12 = 1153598449657344 18^13 = 20764713191618912

Таким образом, 18^13 оканчивается цифрой 2.

4. 21^4: Для степени 4 цикл чисел будет короче. Начнем с определения цикла:

21^1 = 21 21^2 = 441 21^3 = 9261 21^4 = 194481

Таким образом, 21^4 оканчивается цифрой 1.

5. 34^4: Аналогично, для 34^4 определим цикл:

34^1 = 34 34^2 = 1156 34^3 = 39304 34^4 = 1336336

Таким образом, 34^4 оканчивается цифрой 6.

6. 46^4: Для 46^4 также определим цикл:

46^1 = 46 46^2 = 2116 46^3 = 97336 46^4 = 4497216

Таким образом, 46^4 оканчивается цифрой 6.

Итак, последние цифры значений выражений: - 3^13 оканчивается цифрой 3. - 10^13 оканчивается нулем. - 18^13 оканчивается цифрой 2. - 21^4 оканчивается цифрой 1. - 34^4 оканчивается цифрой 6. - 46^4 оканчивается цифрой 6.