Question

Деяке число піднесли до 3 степеня отримане трицифрове число записпли у зворотному порядку і отримали просте число. Знайдіть початкове число

Answer 1

Число в кубе трехзначное это одно из чисел 5, 6, 7, 8, 9. Их кубы 125, 216, 343, 512, 729. В обратном порядке 521, 612, 343, 215, 927, из них промтое тоьько 521. Оно получается из числа 5.

Начальное число поэтому 5.

Answer 2

треба перевірити числа 5,6,7,8,9.Їх куби:125,216,343,512,729.

У зворотньому порядку:521,612,343,215,927.Серед них лише 521-просте.отже,початкове число:5

Answer 3

Щоб розв'язати це завдання, спочатку потрібно зрозуміти, як саме піднесення числа до 3 степеня впливає на його запис у зворотному порядку.

При піднесенні числа до 3 степеня, кожна цифра числа підноситься до 3 степеня окремо. Наприклад, якщо ми маємо число 123, то після піднесення до 3 степеня ми отримаємо число 1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36.

Тепер, коли ми знаємо, як піднесення до 3 степеня впливає на число, ми можемо шукати початкове число.

Давайте розглянемо всі трицифрові числа, починаючи з 100 і закінчуючи 999. Для кожного числа ми піднесемо його цифри до 3 степеня і перевіримо, чи отримане число є простим.

100: 1^3 + 0^3 + 0^3 = 1 + 0 + 0 = 1 (не є простим) 101: 1^3 + 0^3 + 1^3 = 1 + 0 + 1 = 2 (просте число) 102: 1^3 + 0^3 + 2^3 = 1 + 0 + 8 = 9 (не є простим) 103: 1^3 + 0^3 + 3^3 = 1 + 0 + 27 = 28 (не є простим) ... 998: 9^3 + 9^3 + 8^3 = 729 + 729 + 512 = 1970 (не є простим) 999: 9^3 + 9^3 + 9^3 = 729 + 729 + 729 = 2187 (не є простим)

Таким чином, єдине трицифрове число, яке при піднесенні до 3 степеня і записі у зворотному порядку дає просте число, є число 101.