Question

У Ани есть краски синего, зелёного, жёлтого и красного цветов. Она хочет покрасить кубик так, чтобы после покраски у кубика было по две грани синего и зелёного цветов и по одной грани жёлтого и красного цветов. Сколькими различными способами она может это сделать? Способы раскраски, получающиеся поворотом кубика, считаются одинаковыми.

Answer 1

1 вариант,все остальные получаются при перевороте мяча

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику.

У нас есть 4 цвета: синий, зеленый, желтый и красный. Мы хотим покрасить кубик таким образом, чтобы у него было по 2 грани синего и зеленого цветов, и по 1 грани желтого и красного цветов.

Для начала, выберем две грани, которые будут синим цветом. Это можно сделать C(6, 2) = 15 способами, где C(n, k) обозначает сочетание из n элементов по k элементов.

Затем, выберем две грани, которые будут зеленым цветом. Это также можно сделать C(4, 2) = 6 способами.

Остается выбрать по одной грани желтого и красного цветов, что можно сделать 2 способами.

Теперь, чтобы найти общее количество способов покрасить кубик, умножим все полученные значения: 15 * 6 * 2 = 180.

Итак, Аня может покрасить кубик 180 различными способами.