Question

Прологарифмируйте по основанию а выражение х=( (а - b) в кубе * c в 4 cтепени ) / n в кубе

Answer 1

$log_{a}\frac{(a-b)^3\, c^4}{n^3}=log_{a}(a-b)^3+log_{a}c^4-log_{a}n^3=\\\\=3\, log_{a}(a-b)+4\, log_{a}c-3\, log_{a}n$

Answer 2

Для прологарифмирования выражения x, используя логарифм по основанию "а", вам следует применить логарифмирование обеих сторон уравнения:

x = ((a - b)^3 * c^4) / n^3

ln(x) = ln(((a - b)^3 * c^4) / n^3)

Используя свойства логарифмов, вы можете переписать это выражение следующим образом:

ln(x) = ln((a - b)^3) + ln(c^4) - ln(n^3)

Теперь можно применить свойства логарифмов к каждому из членов:

ln(x) = 3 * ln(a - b) + 4 * ln(c) - 3 * ln(n)

Таким образом, выразили x в виде логарифмической функции по основанию "а":

ln(x) = 3 * ln(a - b) + 4 * ln(c) - 3 * ln(n)

Вы можете продолжить, если хотите найти значение x, применив экспоненту по основанию "а" к обеим сторонам уравнения:

x = a^(3 * ln(a - b) + 4 * ln(c) - 3 * ln(n))

Это выражение представляет x в исходной форме с использованием логарифма по основанию "а".