Question

Найдите координаты точки P альфа единичной окружности если альфа равно п/2;п\4,-п-п/6,2п/3,3п/2если можно подробно зарание спосибо

Answer 1

Α=π/2  P(0;1)
α=π/4  P(√2/2; √2/2)
α=-π    P(-1;0)
α=-π/6  P(√3/2; -1/2)
α=2π/3 P(-1/2; √3/2)
α=3π/2 P(0;-1)

Answer 2

Для нахождения координат точки P на единичной окружности, когда альфа равно п/2, п/4, -п/6, 2п/3 и 3п/2, мы можем использовать тригонометрические функции, такие как синус и косинус.

Единичная окружность представляет собой окружность радиусом 1 и центром в начале координат (0, 0). Координаты точек на этой окружности определяются углом, образованным лучом, и положительным направлением оси X.

Для начала рассмотрим случай, когда альфа равно п/2. В этом случае мы имеем следующие координаты точки P:

x = cos(п/2) = 0 y = sin(п/2) = 1

Таким образом, координаты точки P при альфа = п/2 равны (0, 1).

Теперь рассмотрим случай, когда альфа равно п/4. В этом случае мы имеем:

x = cos(п/4) ≈ 0.707 y = sin(п/4) ≈ 0.707

Таким образом, координаты точки P при альфа = п/4 примерно равны (0.707, 0.707).

Подобным образом, мы можем рассчитать координаты точек P для остальных значений альфа:

Альфа = -п/6: x = cos(-п/6) ≈ 0.866 y = sin(-п/6) ≈ -0.5

Точка P при альфа = -п/6 примерно равна (0.866, -0.5).

Альфа = 2п/3: x = cos(2п/3) ≈ -0.5 y = sin(2п/3) ≈ 0.866

Точка P при альфа = 2п/3 примерно равна (-0.5, 0.866).

Альфа = 3п/2: x = cos(3п/2) = 0 y = sin(3п/2) = -1

Точка P при альфа = 3п/2 равна (0, -1).

Таким образом, мы получили координаты точки P на единичной окружности для всех данных значений альфа.